package com.datastructure.algorithm.dynamic;
//动态规划算法:背包问题
//可以通过填表的方式来逐步推进，得到最优解
public class KnapsackProblem {

    public static void main(String[] args) {
        int [] w = {2, 2, 3,2,3,3,4}; // 物品的体积
        int [] val = {4, 8, 5,6,4,4,7}; // 物品的价值 这里val[i] 就是前面讲的v[i]
        int m = 8; // 背包的容量
        int n = val.length; // 物品的个数

        // 创建二维数组
        // v[i][j] 表示前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
        int [][] v = new int[n+1][m+1];

        // 为了记录放入商品的情况，我们定义一个二维数组
        int [][] path = new int[n+1][m+1];

        // 初始化第一行和第一列， 这里在本程序中，可以不去处理，因为默认就是0
        for(int i = 0; i < v.length; i++){
            v[i][0] = 0; // 将第一列设置为0
        }

        for(int i = 0; i < v[0].length; i++){
            v[0][i] = 0; // 将第一行设置0
        }

        // 根据前面得到的公式来动态规划处理
        for(int i = 1; i < v.length; i++){  // 不处理第一行 i是从1开始的
            for(int j = 1; j < v[0].length; j++){ // 不处理第一列 j是从1开始的
                // 公式
                // 如果当前商品的体积大于背包的容量，那么这个格子的价值就等于上一行同一列的价值
                if(w[i-1]>j){ // 因为我们程序i 是从1开始的,但是数组中的数据是从0开始的，因此原来公式中的w[i] 修改为w[i-1]
                    v[i][j]=v[i-1][j];
                } else {
                    // 说明：
                    // 如果当前商品的体积大于背包的容量
                    // 那么当前的价值就为上一行的价值数据与 当前商品的价值加上上一行的差值对应的价值
                    // v[i][j] = Math.max(v[i-1][j],val[i-1] + v[i-1][j - w[i - 1]]);
                    if(v[i-1][j] < val[i-1] + v[i-1][j - w[i-1]]){
                        v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
                        // 把当前的情况记录到path
                        path[i][j] = 1;
                    } else {
                        v[i][j] = v[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }

        // 输出一下v 看看目前的情况
        for(int i = 0; i < v.length;i++){
           for(int j = 0; j < v[i].length;j++){
               System.out.print(v[i][j] + " ");
           }
           System.out.println();
        }

        System.out.println("===============");
        // 输出最后我们是放入的哪些商品
        // 直接遍历path，这样输出会把所有的放入情况都得到，其实我们只需要最后的放入
        int i = path.length - 1;// 行的最大下标
        int j = path[0].length - 1; // 列的最大下标
        while (i > 0 && j > 0){ // 从path的最后开始找
            if(path[i][j] == 1){
                System.out.printf("第%d个商品放入背包\n",i);
                j -= w[i-1]; // w[i-1]
            }
            //一行一行取
            i--;
        }
    }
}
